פתרונות לשאלות מתוך הספר 
"מתמטיקה - שאלונים 804 ו-806 (כיתה י'), 4 ו-5 יח"ל - כרך א'/ יואל גבע | אריק דז'לטי"

משולש ישר זווית - תרגיל 44 בעמוד 395 (כוכבית בניית עזר)
-------------------------------------------------------------------------------------
לפי הנתון, משולש ABD הוא ישר זווית ושווה שוקיים.
בניית עזר - נוריד גובה מקדקוד A ואת נקודת המפגש עם הבסיס
BD נסמן באות E. גובה זה נמצא במשו"ש ולכן הוא גם תיכון.
(ניתן לבנות בניית עזר ישירות כתיכון).

משמע, AE הוא תיכון ליתר. נסמן AE=X ולכן BE=ED=X, ומכאן BD=2X.

משולש AEC הוא משולש יפה (30-60-90) בו הניצב מול זווית C
(30) שווה X, ולכן  AC=2X.

מכאן AC=BD כנדרש.