פתרונות לשאלות מתוך הספר 
"מתמטיקה - שאלונים 804 ו-806 (כיתה י'), 4 ו-5 יח"ל - כרך א'/ יואל גבע | אריק דז'לטי"

מלבן - תרגיל 28 בעמוד 422
-------------------------------------------------------------------------------------
א)
נתון DCEF מקבילית ולכן ED||CF. לפי המשכי צלעות מקבילות, נקבל BE||CF.

נתון ABCD מלבן, ולכן אלכסוניו שווים ונחצים:  DE=EC=EB=AE.
נתון DCEF מקבילית ולכן ED=CF.
מכלל המעבר נקבל BE=CF.

במרובע CEBF ישנו זוג צלעות נגדיות שהן שוות וגם מקבילות,
ולכן מרובע זה הוא מקבילית.
במקבילית זו ישנן שתי צלעות סמוכות שוות (למשל BE=EC),
ולכן מקבילית זו היא מעוין.

ב)
נסמן CF=X ולכן לפי סעיף א מתקיים CE=X וגם AE=X.
כלומר, AC=2X והוכחנו את הדרוש.